Ignacio Castro. Habería que escoitar ao “último da clase”, a aquel que é un desastre para comprender unha linguaxe tan específica como o matemático. Despois os vagos de letras poden retomar o interese por unha matemática do intuitivo, das singularidades descontinuas, dos buracos negros e a indeterminación. Pode darse un álxebra das emocións?

Case todas as disciplinas duras considéranse autosuficientes, imposibles de reducir a unha razón ordinaria que non necesitaría outro sistema que a desorde de vivir. Á parte de que esta pretensión imperial das metalinguaxes deixa o mundo en mans dunha nova caste de expertos que non falan ningún idioma coñecido, a pretensión da redución lóxica do real a un campo específico resulta bastante ridícula. “Aquilo que haxa de común entre a proposición e o feito, non pode, así o afirma o autor, dicirse á súa vez na linguaxe”, recoñece o prólogo do Tractatus. Se repasamos o paradoxo de Russell ou “do barbeiro”, estaremos diante dunha forma sofisticada dunha vella perplexidade: como se pode definir o conxunto de todos os conxuntos? Ou sexa, como ver, sentir e pensar o mundo sen unha perspectiva que é parte do mundo, sen que un mesmo -a omnipresente patoloxía do suxeito- non estea deformándoo?

Deste inevitable “factor humano” deriva un principio de indeterminación que afecta tamén á matemática. Unha doída nota final de Frege ás Leis fundamentais da Aritmética (1902) dá conta do primeiro sobresalto no soño loxicista do século XX: “Dificilmente pode haber algo máis indesexable para un científico que ver o derrube dos seus cimentos xustamente cando a obra está acabada. A carta do Sr. Bertrand Russell púxome nesta situación”. A verdade é que o programa de Frege, tentando deducir toda a matemática da lóxica, recibe o seu golpe de graza a mans de Kurt Gödel, quen demostra que os sistemas formais do tipo dos Principía ou son incompletos, e non poden demostrar todos os seus teoremas, ou son inconsistentes, e conteñen contradicións.

Hai unha aproximación parcial á singularidade, desde o punto de vista matemático, cando a derivada dun punto tende a 0. Pero a singularidade é un baixo continuo, a excepción anterior que fai posible o universo das leis. Isto converte en va ilusión o soño dunha duplicación dixital do mundo, sexa coa tecnoloxía ou coa informatización. O cal obriga a unhas matemáticas escuras, tan complexas ou fractais como a realidade mesma que queren abarcar. Borges ten un precioso conto sobre un sabio que fai un mapa tan preciso, para librarse dos accidentes do mundo, que acaba reproducindo o accidental no mesmo mapa. Por iso a idea dunha Mathesis universalis en Leibniz ten como inevitable un único axioma previo: Deus. “Cando Deus calcula, ten lugar o mundo”, pero isto quere dicir que as matemáticas son exactas cando conseguen reproducir a inexactitude da vida, levantando un sistema numérico tan infinitesimal como o labirinto real.

Por iso os números naturais son o máis misterioso do mundo. Para empezar, o simple 1. Fixémonos que dous e dous non sempre son catro: se alguén ten 1 fracaso amoroso en setembro, 1 susto laboral en novembro, 1 descubrimento vital en xaneiro e 1 encontro amoroso en marzo, a “suma” pode ser unha soa conclusión -ter que deixar este mundo-, tres -ir ao psicanalista, cambiar de vida, deixar esta cidade- ou quen sabe cal. O numérico, como sabían os pitagóricos, débese ao simbólico, a unha calidade real intricada.

Así pois, lonxe do que pensaba Einstein, Deus “xoga aos dados”.  Fixémonos en que non existe o cero. A pesar da súa lendaria historia operativa, o 0 é unha invención matemática. Realmente, non existe a nada, sempre hai algo: o deserto está infinita e secretamente poboado. Tampouco existe o silencio absoluto, como mostra o experimento de Cage coa cámara anecoica. Toda nosa puritana cultura binaria, baseada na combinatoria 0/1, é só unha ilusión aproximativa, unha ficción social destinada a estrelarse contra as imprevisibles continxencias reais, sexa en Angrois ou noutro sitio. A matemática só pode ser “perfecta” cando se atreve a darlle forma infinitesimal a unha imperfección constitutiva. Existe entón un intuicionismo, un existencialismo que culmina a matemática?

A cifra que se esconde tras cada avatar, escribe Vallejo. Pero unha cifra é unha relación, unha metáfora que remite a outra cousa. Hai unha base analóxica en calquera número, por iso un número (666) pode ser tan memorable como un nome calquera. Do mesmo xeito que é a carne do mundo o que se opón á mundialización, talvez son os propios números os que se opoñen á dixitalización.